محیط و مساحت اشکال هندسی
کلا محیط یعنی دور تا دور یک چیز . یعنی اندازه ی اضلاعی که دور شکل را گرفتن را با هم جمع کنیم .
(محیط برابر است با مجموع اندازه ی اضلاع هر شکل)
حالا دور مربع 4تا ضلع است که باهم برابرند.با توجه به قاعده ی بالا باید این اضلاع را باهم جمع کنی ولی
چون باهم برابرند میتوانی یک ضلع را ضربدر 4 کنی .
یا در مستطیل و متوازی الاضلاع چون دو به دو اضلاع باهم برابرند میتوانی دوضلع متوالی
( طول – عرض ) را با هم جمع کرده و حاصل را ضربدر (2 )کنی.
ولی در مثلث و ذوزنقه که اضلاع ممکن است برابر نباشند باید اضلاع را باهم جمع کنی. در مثلث متساوی
الضلاع که هر سه ضلع برابرند می توان محیط را با فرمول اندازه ی یک ضلع ضربدر (3) بدست آورد.
اما حالا مساحت .. مساحت یعنی اندازه گیری سطح یک چیز که با فرمولهای زیر محاسبه می شود:
مستطیل= طول×عرض
مربع= یک ضلع× خودش
ذوزنقه= مجموع دوقاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر2
مثلث: قاعده×ارتفاع تقسیم بر 2
چگونه مجموع زوایای داخلی اشکال هندسی را بدست آوریم؟
با اندازه گیری مجموع زاویه های داخلی چندین مثلث با کمک نقاله متوجه می شویم که این اندازه در همه ی
مثلث ها برابر است .( 180 درجه)
با توجه به این قاعده می توان بدون استفاده از نقاله مجموع زاویه های داخلی هر شکل هندسی را بدست
آورد. در هر شکل کافی است که از یک راس آن را به مثلث تبدیل کنیم .( بهتر است که این کار نظام دار
انجام شود. از یک راس به تمام راس های مقابل وصل شود ) با انجام این کار روی چند ضلعی های مختلف
متوجه می شویم که در هر( n ) ضلعی ( n -2 ) مثلث وجود دارد . حال کافی است که تعداد مثلث ها را
در 180 ضرب کنیم تا مچموع زاویه های این چند ضلعی بدست آید .
مثال مجموع زاویه های 5 ضلعی : ابتدا تعداد مثلث ها در 5 ضلعی را بدست می آوریم . ( 3= 2- 5 )
سپس مجموع زاویه ها 540 = 180 × 3
فرمول محاسبه ی تعداد قطر ها در چند ضلعی ها :
ابتدا چند شکل ( 4 ضلعی ، 5 ضلعی ، 6 ضلعی ) را رسم کرده و قطر ها را در هر کدام از این شکل ها
رسم می کنیم با توجه به تعداد قطرها در این شکل ها قاعده ی محاسبه ی تعداد قطرها در چند ضلعی ها به
این صورت می باشد:
تعداد ضلع ها ضربدر ( تعداد ضلع ها منهای 3 ) تقسیم بر 2 .
مثال : تعداد قطرهای یک 7 ضلعی برابر 14
فرمول محاسبه ی تعداد پاره خط :
بعد از انجام چند فعالیت دست ورزی و شمارش تعداد پاره خط ها با توجه به تعداد نقطه ها این قاعده بدست
می آید.
تعداد نقطه ها منهای تعداد فاصله ی بین آن ها تقسیم بر 2.
( همیشه تعداد فاصله ی بین نقطه ها یکی کمتر از تعداد نقطه هاست )
مثال اگر روی یک خط ، 6 نقطه باشد تعداد پاره خط ها را بدست آورید .15